Luogu 3574 - [POI2014]FAR-FarmCraft

一类非常经典的贪心题,在此处稍作记录。

首先,对于一棵子树,需要走完才能出来,于是不妨令 $s_i$ 为走完该子树所花费的时间,$f_i$ 为该子树所有人都安装上软件的时间。

考虑两棵子树,尝试找到一种方式确定其相对顺序:

决定上式安装时间的都是后者,若 $i$ 需在 $j$ 前,比较后者有:

对于一棵子树的点,按照该不等式规划顺序即可。

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#include <bits/stdc++.h>

#define MAXN 500005

using namespace std;

int n, a[MAXN], s[MAXN], f[MAXN];
int head[MAXN], cnt;
vector<int> g[MAXN];

int read() {
char c = getchar();
int x = 0;
while (!isdigit(c))
c = getchar();
while (isdigit(c)) {
x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0';
c = getchar();
}
return x;
}

bool comp(int a, int b) {
return s[a] - f[a] < s[b] - f[b];
}

void DFS(int u, int pre) {
f[u] = a[u];
for (int i = 0; i < (int)g[u].size(); ++i) {
int v = g[u][i];
if (v == pre)
continue;
DFS(v, u);
}
sort(g[u].begin(), g[u].end(), comp);
for (int i = 0; i < (int)g[u].size(); ++i) {
int v = g[u][i];
if (v == pre)
continue;
f[u] = max(f[u], f[v] + s[u] + 1);
s[u] += s[v] + 2;
}
}

int main() {
n = read();
for (int i = 1; i <= n; ++i)
a[i] = read();
for (int i = 1; i < n; ++i) {
int u = read(), v = read();
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
DFS(1, 0);
printf("%d\n", max(f[1], s[1] + a[1]));
}